Feladat:	4497. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Rosta Evelin
Füzet:	2013/szeptember, 367. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Hidrosztatikai nyomás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2013/január: 4497. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Jelöljük a csőben levő higany magasságát $x$-szel, és mérjük a távolságokat cm-ben, a nyomást pedig Hg cm-ben. (Ez utóbbi nem SI-mértékegység, de a ,,higanyos feladatoknál'' igen kényelmes, hiszen a szintkülönbség és a nyomáskülönbség ilyen egységek mellett számértékre megegyezik.) A csőben levő levegő nyomása a Boyle‐Mariotte-törvény alapján: $\begin{array}{c}{\displaystyle 100\cdot 75=\left(100-x\right)\cdot p\mathrm{,}}\end{array}$ ahol a $p$ nyomás a cső aljánál levő nyomások egyenlőségéből számolható: $\begin{array}{c}{\displaystyle p+x=75+50.}\end{array}$ A fenti összefüggésekből $\begin{array}{c}{\displaystyle 7500=\left(100-x\right)\left(125-x\right)\mathrm{,}}\end{array}$     vagyis az $\begin{array}{c}{\displaystyle x^2-225x+5000=0}\end{array}$ egyenlet adódik. Ennek egyik gyöke $x_1=200$ nyilván nem reális, a feladat megoldását a másik gyök, $x_2=25$ adja. A higany tehát 25 cm magasságig emelkedik fel az üvegcsőben, felszíne 25 cm-rel a külső higanyszint alatt marad.