Feladat:	4516. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ardai István Tamás
Füzet:	2013/május, 311 - 312. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Vezető ellenállásának számítása
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2013/február: 4516. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Jelöljük a fogyasztó által felvett (hasznos) teljesítményt $P_{\text{fogyasztó}}$-val, a fogyasztónál mérhető feszültséget $U$-val, a rézvezeték ellenállását pedig $R$-rel! A fogyasztón átfolyó áram erőssége $\begin{array}{c}{\displaystyle I=\frac{P_{\text{fogyasztó}}}{U}\mathrm{,}}\end{array}$ és ugyanekkora áram folyik át a rézvezetéken is. A vezetékben fejlődő hő időegységenként $\begin{array}{c}{\displaystyle P_{\text{vezeték}}=I^{2}R\mathrm{,}}\end{array}$ az erőmű által leadott teljesítmény tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle P_{\text{erőmű}}=P_{\text{fogyasztó}}+P_{\text{vezeték}}\mathrm{.}}\end{array}$ Az energiaszállítás hatásfoka: $\begin{array}{c}{\displaystyle \eta =\frac{P_{\text{fogyasztó}}}{P_{\text{erőmű}}}\mathrm{.}}\end{array}$ Az 1. esetben $U=230$ V, $I=4\mathrm{,}35$ A és $P_{\text{vezeték}}=227$ W. A hatásfok ilyenkor $\begin{array}{c}{\displaystyle {\eta }_1=\frac{1000}{1000+227}=0\mathrm{,}81=81\%\mathrm{.}}\end{array}$ A 2. esetben $U=10000$ V, $I=0\mathrm{,}1$ A és $P_{\text{vezeték}}=0\mathrm{,}12$ W, a hatásfok tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle {\eta }_2=\frac{1000}{1000\mathrm{,}12}=0\mathrm{,}9999=99\mathrm{,}99\%\mathrm{.}}\end{array}$