Kezdőlap


Feladat:	4509. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Deli Csilla Rita
Füzet:	2013/május, 309. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Árnyékjelenségek, A Föld forgása
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2013/február: 4509. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás.

a)

Március 21-én, a tavaszi napéjegyenlőség napján a Nap

90^{\circ}

magasan delel az Egyenlítőn. Ilyenkor a függőlegesen álló bot és a rá eső napsugarak párhuzamosak, a botnak tehát nincs árnyéka (Az 1. ábrán a Föld a forgástengely irányából látható; a méretarányok erősen torzítottak.)

1. ábra

2. ábra

b)

2 óra alatt a Föld

30^{\circ}

-ot fordul el (2. ábra), a botot tehát

30^{\circ}

-os szögben érik a napsugarak.
A Föld felszínét az 1 méteres bot környezetében síknak tekinthetjük. A 3. ábrán látható szabályos háromszög magassága 1 (méter), így Pitagorasz tétele szerint:

\begin{matrix} 1 + x^{2} & = {(2 x)}^{2}, \\ 1 & = 3 x^{2}, \end{matrix}

3. ábra

a bot árnyéka tehát

\begin{matrix} x = \frac{1}{\sqrt[]{3}} méter \approx 58 cm. \end{matrix}