Feladat:	4503. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Wappler Abigél
Füzet:	2013/május, 308 - 309. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Gázok egyéb állapotváltozása, Hő, Egyéb tágulási munka
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2013/január: 4503. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. A héliumgázban a szabadsági fokok száma: $f=3$. A belső energiája egyértelmű kapcsolatban áll a nyomással és a térfogattal: $\begin{array}{c}{\displaystyle E=\frac{f}{2}pV=\frac{3}{2}pV\mathrm{.}}\end{array}$ (A nyomás, a tértfogat és a belső energia mind állapotjelzők, a termodinamikai rendszer olyan jellemzői, amelyek csak a rendszer állapotától függnek, és nem függnek attól, hogyan jutott a rendszer ebbe az állapotba.) $a)$ A gázon végzett munkát nem tudjuk csak a kezdeti és a végállapot adataiból kiszámítani, meghatározásához ismernünk kellene a két állapot közötti teljes folyamatot. (A munka nem állapotjelző, hanem ún. folyamatjelző.) A munka nagyságát a $p$ ‐ $V$ diagramon a folyamatot jellemző grafikon görbe alatti területéből olvashatjuk le. Különböző folyamatokat különböző grafikonok és így más-más görbe alatti területek jellemeznek. $b)$ A hőtan I. főtétele szerint $\begin{array}{c}{\displaystyle \Delta E=W+Q\mathrm{.}}\end{array}$ A gáz energiájának megváltozását egyértelműen ki tudjuk számítani, de $W$-t nem, s így $Q$-t sem. (A gázzal közölt hő is az egész folyamatra jellemző, nem határozható meg pusztán a kezdeti és a végállapot adataiból.) $c)$ A kezdeti állapot adatait $p_1$-gyel és $V_1$-gyel jelölve az energiaváltozás így számolható: $\begin{array}{c}{\displaystyle \Delta E=\frac{3}{2}{p}_2{V}_2-\frac{3}{2}{p}_1{V}_1=\frac{3}{2}\left(2p_1\right)\left(2V_1\right)-\frac{3}{2}{p}_1{V}_1=\frac{9}{2}{p}_1{V}_1=4\mathrm{,}5\text{kJ. }}\end{array}$ (A gáz mennyiségét megadó adatra nem volt szükségünk.)