A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Akkor teszik meg együtt a legrövidebb idő alatt a megadott távolságot, ha mindhárman folyamatosan mozgásban vannak. Ezért tegyük fel, hogy az egyik fiatalember gyalog indul el, a másik kettő ( és ) pedig együtt a kerékpáron. Valamekkora idő múlva leszáll és gyalog folytatja az útját, pedig visszafordul. idő múlva találkozik -val, felveszi, majd elhajt vele, és további idő múlva a gyalogos -vel egyszerre érkeznek a diszkóhoz. (A szereposztás szimmetriája miatt ugyanannyi ideig kerékpározik -val is, mint -vel tette korábban.)
A három fiatalember mozgását az ábrán látható sebesség‐idő diagramokkal szemléltethetjük. sebességét pontozott vonal, sebességét szaggatott vonal, mozgását pedig folytonos vonal jelöli. Mindhárman ugyanakkora utat, km-t tesznek meg, és ez a távolság a sebességüket megadó függvény (előjelesen számolt) görbe alatti területeként olvasható le. A távolságokat km-ben, az időt órában mérve és útját útját pedig módon számíthatjuk ki. Ebből a két egyenletből és , a diszkóba jutás teljes idejére pedig adódik. A fiatalok tehát a megadott idő alatt éppen eljuthatnak a diszkóba.
|