A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. A mérésnél felhasznált eszközök: 2 db rúdmágnes; hosszú zsinór a felső mágnes felfüggesztéséhez; szögmérő; mérőszalag. A mérés előkészítése, menete: A méréshez beszereztem két igen erős neodímium mágnest. Mivel az iskola szertárában lévő, muzeális értékű iránytűkre nem támaszkodhattam, azért a mérési elrendezésen is módosítottam egy kicsit. Felfüggesztettem az egyik mágnest (ez volt az ,,iránytű'') a másik, földön hagyott mágnestől magasságra, minden fémtárgytól elég távol. Ismert, hogy egy adott anyagú torziós szál direkciós nyomatéka csökken a szál hosszának csökkenésével, így az iránytűként szolgáló mágnest egy meglehetősen hosszú zsinórra függesztettem fel, így annak befolyása a mérésre ‐ remélhetően ‐ elhanyagolhatóvá vált. A két mágnes középpontjának távolságát mérőszalaggal mértem, és ügyeltem, hogy e kettő középpont által meghatározott egyenes éppen a függőlegessel essék egybe. Az alsó mágnest így kézzel tudtam forgatni, és az elrendezésnek az volt az előnye, hogy a mágnes és a föld közötti súrlódás folytán a mágnes úgy is maradt, ahogyan beállítottam. Az alsó mágnes alá egy fokbeosztásos papírt tettem, és erről tudtam leolvasni, hogy az alsó mágnes adott szögű elforgatásánál a felső mágnes milyen irányba állt be. Az alsó mágnes körbeforgatása közben figyeltem az iránytű viselkedését (ld. lentebb). Ezen kívül feljegyeztem még, hogy az alsó mágnes -kal történő elforgatása után a felső mágnes (különböző magasságok esetén) milyen irányban állapodik meg. Az egyes szögek leolvasása előtt megvártam, míg a felfüggesztett mágnes torziós lengései teljesen lecsillapodnak, és a mágnes megáll.
A mérési adatok: Az távolságot 12 cm és 34 cm között változtatva megmértem az szögeket. A mérési adatokat táblázatba foglaltam és mellékeltem. (Ezek minden mérési jegyzőkönyv lényeges részét képezik, de itt nem közöljük. ‐ A Szerk.)
Elméleti megfontolások. A következő közelítéssel élünk: feltesszük, hogy a mágnes tere a mágnesen kívül a mágnes közepébe tett dipóllal modellezhető. Ezen dipól dipólmomentuma legyen . Megmutatható, hogy a dipóltól (viszonylag nagy) távolságban a mágneses indukcióvektor nagysága Ha ez a vektor merőleges a Föld nagyságú mágneses indukciójára, akkor a felfüggesztett mágnes (az ,,iránytű'') északi iránytól való eltérésének szögére fennáll:
Az adatok kiértékelése: Az elméleti megfontolások szerint -t függvényében ábrázolva egyenes arányosságot várhatunk. Ezt az ábrázolást és egyenes illesztést Excel program segítségével elvégeztem. Az illesztett egyenes meredekségéből és a T ismert adat felhasználásával az alkalmazott mágnes dipólerősségére -t, tehát meglehetősen nagy értéket kaptam.
Az iránytű beállásának vizsgálata általános esetben: Általános esetben az alul elhelyezett mágnes zárjon be szöget az eredeti helyzetével! A korábbi elméleti megfontolásokat felhasználva megmutattam, hogy az iránytű kitérésére összefüggésnek megfelelő értékeket várhatunk. A fenti összefüggés szerint nagyobb távolságok esetén az iránytű csak kicsit tér ki. Ez a megfigyeléseim szerint teljesült is. Minél közelebb volt az iránytűhöz a mágnes, az iránytű annál inkább ,,követte'' a mágnes mozgását. Amikor viszont a két mágnest elkezdtem távolítani, és ilyen helyzetben forgattam körül az alsó mágnest, akkor viszont egészen érdekesen viselkedett az iránytű. Egy ideig tőle ,,lemaradva'', de követte a másik mágnest, majd egy bizonyos szögnél elkezdett gyorsan csökkenni. Ez a visszafordulási pont az távolságtól érzékenyen függött. Említésre érdemes megfigyelés: az iránytű-mágnes viselkedése a tartományban teljesen megegyezett a tartományban mutatott viselkedéssel. Az iránytű beállása az egyensúlyi helyzetére nézve szimmetrikus, de ellentétes irányú volt.
Hibaszámítás: Ha a mérés céljának ‐ az iránytű viselkedésének kvalitatív leírásán túl ‐ a függvénykapcsolat vizsgálatát, vagy a dipólerősség meghatározását tekintjük, ezek mérési hibája több forrásból is eredhet. Ilyen pl. a torziós szál direkciós nyomatékának elhanyagolása, a mágneses mező pontszerű dipól terével való közelítése, illetve a földmágnesség értékének bizonytalansága. Ezek, továbbá a szög- és távolságmérések leolvasási hibája és az egyenes-illesztés pontossága szerint a dipólmomentum értékének relatív hibáját kb. 20%-ra tehetjük.
|
|