Feladat:	4463. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ványi András
Füzet:	2013/február, 111 - 112. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Atomok színképe, Ideális gáz belső energiája (Kinetikus gázelmélet)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2012/szeptember: 4463. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Vizsgáljuk meg először a látható fény fotonjainak energiáját! Szemünk körülbelül 400 ‐ 790 THz frekvenciájú fényt képes észlelni. A foton energiája egyenesen arányos a frekvenciájával. A minimális energia kiszámolásához vegyük a minimális frekvenciaértéket: Vizsgáljuk meg most a nemesgáz egy atomjának (átlagos) kinetikus energiáját! Bármely egyatomos gáz egy részecskéjének átlagos mozgási energiája: $\begin{array}{c}{\displaystyle E=\frac{3}{2}k\cdot T\mathrm{,}}\end{array}$ ahol $k$ a Boltzmann-állandó és $T$ a Kelvin-skálán mért hőmérséklet. Egy (hagyományos) villanyégőben a volfrámszál izzik. Izzik, tehát nem olvad el. Ezek szerint az égőben a hőmérséklet kisebb, mint a volfrám olvadáspontja (3695 K). $T$ maximuma tehát körülbelül 3700 K. A biztonság kedvéért számoljunk egy jóval nagyobb értékkel: 4000 K-nel! $\begin{array}{c}{\displaystyle E_{\text{nemesgáz}}=\frac{3}{2}1\mathrm{,}38\cdot {10}^{-23}\frac{\text{J}}{\text{K}}\cdot 4000\text{K}\approx 8\cdot {10}^{-20}\text{J. }}\end{array}$ Ez egy maximális (felülbecsült) érték. Mivel a nemesgázok egyatomosak, a $\frac{3}{2}$-es tényező nem növelhető; a Boltzmann-állandó természeti állandó; a hőmérséklet növelésével pedig elolvadna az izzó. Ez azt jelenti, hogy a legkisebb energiájú ,,látható'' foton energiája is lényegesen nagyobb, mint a legnagyobb energiájú nemesgázatom (átlagos) mozgási energiája. Az állítás tehát igaz, és a válasz nem függ a nemesgáz megválasztásától.