Feladat:	4461. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kucsma Levente
Füzet:	2013/február, 110 - 111. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyéb kondenzátor-kapcsolások
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2012/szeptember: 4461. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. A $C_1$ és $C_2$ kapacitású kondenzátor mindkét esetben sorba van kapcsolva, ezért helyettesíthetők egyetlen $\begin{array}{c}{\displaystyle C=\frac{C_1{C}_2}{C_1+C_2}}\end{array}$ kapacitású kondenzátorral. A kapcsolásokat az alábbi módon is lerajzolhatjuk:     Az eredő kapacitások egyenlősége miatt $\begin{array}{c}{\displaystyle C_4+\frac{C{C}_3}{C+C_3}=C+\frac{C_3{C}_4}{C_3+C_4}\mathrm{,}}\end{array}$ ahonnan $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{C{C}_4+C_3{C}_4+C{C}_3}{C+C_3}=\frac{C{C}_3+C{C}_4+C_3{C}_4}{C_3+C_4}\mathrm{.}}\end{array}$ Mivel mindkét oldal számlálója ugyanaz a kifejezés (és nem lehet nulla), a nevezőknek is meg kell egyezni: $\begin{array}{c}{\displaystyle C+C_3=C_3+C_4\mathrm{,}\text{azaz}{C}_4=C\mathrm{.}}\end{array}$   Azt kaptuk tehát, hogy $C_4$ megegyezik $C_1$ és $C_2$ soros eredőjével, $C_3$ pedig tetszőleges.