Feladat:	4457. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kovács Árpád ,  Szabó Attila
Füzet:	2013/február, 110. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkinga
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2012/szeptember: 4457. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   I. megoldás. A szabadon eső testre mindvégig csak az $mg$ nehézségi erő hat, gyorsulása tehát $g$. A fonálinga nehezékére viszont a nehézségi erőn kívül még valamekkora (változó) nagyságú kötélerő is hat, így a test függőleges irányú gyorsulása már nem $g$, hanem (az indítás pillanátát leszámítva) mindvégig kisebb annál. A mozgás időtartamát a függőleges irányú sebesség- és gyorsulás-komponensek határozzák meg. A körpályán mozgó test függőleges irányú sebességváltozása kisebb lesz, mint a szabadon eső testé, tehát a függőleges irányú sebessége is minden pillanatban kisebb, mint a szabadon eső test sebessége ugyanekkor. Emiatt a fonálinga nehezéke később éri el az asztallapot, mint a másik, szabadon eső golyó.     II. megoldás. Az energiamegmaradás miatt a testeknek azonos magasságban ugyanakkora mozgási energiájuk, tehát ugyanakkora sebességük lesz. Osszuk fel mindkét pályát (gondolatban) vízszintes egyenesekkel rövid szakaszokra. Az azonos magasságban fekvő szakaszokon a két test sebessége ugyanakkora. Egy-egy ilyen szakasz hossza azonban a függőlegesen leeső testnél nyilván kisebb, mint a körpályán ,,ferdén'' mozgónál, így a befutásához is több időre van szükség, még akkor is, ha a sebességek megegyeznek. Azt látjuk tehát, hogy az ingának minden egyes kis szakasz befutásához több időre van szüksége, mint a leeső testnek a megfelelő szakaszon. Az időtartamokat összegezve azt találjuk, hogy a függőlegesen eső test hamarabb éri el az asztalt, mint az inga.