Kezdőlap


Feladat:	4455. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Sztilkovics Milán
Füzet:	2013/február, 109. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Forgási energia, Gördülés (Merev testek síkmozgása)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2012/szeptember: 4455. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kezdetben a guruló test $\frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} Θ ω^{2}$ (transzlációs mozgási +forgási) energiával energiával rendelkezik.
Ha van súrlódás (és a súrlódási együttható elegendően nagy), akkor ez az energia teljes egészében a test $m g h$ helyzeti energiáját növelheti. (Ilyen esetben a test nem csúszik meg a lejtőn, tehát a súrlódási erő nem végez munkát.)
Ha viszont nincs (vagy nincs elegendően nagy) súrlódás, akkor a test nem ,,tapad'' meg a lejtőn, a forgási energiája nem (vagy nem teljes egészében) tud átalakulni helyzeti energiává. Ilyenkor tehát a test nem jut olyan magasra, mint a súrlódásos esetben.

Megjegyzés. Kiszámítható, hogy a kritikus súrlódási együttható

\begin{matrix} μ_{0} = \frac{Θ}{Θ + m r^{2}} \cdot tg α . \end{matrix}

μ > μ_{0}

, akkor a test tisztán gördül a lejtőn. Ha viszont

μ < μ_{0}

, akkor megcsúszik és az emelkedési magassága

\frac{1}{1 - μ ctg α}

-szorosa a súrlódásmentes esetnek megfelelő magasságnak. (Ezeket a számításokat a feladat megoldásánál nem kellett elvégezni.)