Kezdőlap


Feladat:	4375. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2012/május, 297 - 298. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyéb körfolyamatok
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2011/október: 4375. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Az ábráról (az izotermák berajzolásával, vagy az egyesített gáztörvény alkalmazásával) leolvashatjuk, hogy

\begin{matrix} T_{A} < T_{C} < T_{B}, \end{matrix}

és mivel a belső energia arányos a hőmérséklettel, fennáll

\begin{matrix} E_{A} < E_{C} < E_{B} . \end{matrix}

Ezekre az egyenlőtlenségekre a folyamatok irányának jelölésénél lesz szükségünk.

a)

p

‐

T

diagram elkészítéséhez fejezzük ki nyomást a hőmérséklettel! Ehhez az egyesített gáztörvényt és a közölt ábráról (szakaszonként) leolvasható

V (p)

összefüggést fogjuk felhasználni.
Az

A \to B

állapotváltozás során

V = α p

, tehát

\begin{matrix} T = állandó \cdot p V = állandó \cdot p^{2} . \end{matrix}

Ez a

p

‐

T

diagramon egy (origó csúcspontú) fekvő parabola ívének egy részével ábrázolható.
A

B \to C

állapotváltozásnál

V = állandó

, tehát

p / T = állandó

; ez egy ‐ az origón áthaladó ‐ egyenes egyenlete.
Végül a

C \to A

állapotváltozásnál

p

állandó, ez a

p

‐

T

diagramon is egyenes.
A teljes körfolyamatot az 1. ábrán láthatjuk.

1. ábra

2. ábra

b)

E

‐

V

diagram megrajzolásához a hőmérséklettel arányos belső energiát a térfogattal kell kifejeznünk. Ehhez ismét az általános gáztörvényre és a közölt ábráról (szakaszonként) leolvasható

p (V)

összefüggésekre lesz szükségünk.
Az

A \to B

állapotváltozásnál

p = V / α

, tehát

\begin{matrix} E = állandó \cdot T = állandó \cdot p V = állandó \cdot V^{2} . \end{matrix}

Ez az

E

‐

V

diagramon egy (origó csúcspontú) álló parabola ívének bizonyos részével szemléltethető.
A

B \to C

állapotváltozásnál

V = állandó

, ennek grafikonja az

E

‐

V

diagramon is (a

V

tengelyre merőleges) egyenes.
Végül a

C \to A

állapotváltozásnál

\begin{matrix} p \sim \frac{T}{V} \sim \frac{E}{V} = állandó, \end{matrix}

ez egy ‐ az origón áthaladó ‐ egyenessel szemléltethető.
A teljes körfolyamatot a 2. ábra mutatja.