Feladat:	4350. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Emri Tamás
Füzet:	2012/január, 49 - 50. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Tökéletesen rugalmas ütközések
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2011/május: 4350. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Legyen az érkező golyó tömege $3m$, az álló golyóé $5m$, a sebességeiket pedig jelöljük az ábrán látható módon.     A feladat szövege szerint $u_1=v_1-20\text{m}/\text{s}$. (Azt a lehetőséget, hogy az érkező golyó sebessége 20 m/s-mal megnő, nyugodtan kizárhatjuk, hiszen akkor a mozgási energiája egymagában nagyobb lenne, mint az ütközés előtti összenergia.) A lendületmegmaradás törvénye szerint $\begin{array}{c}{\displaystyle 3m\cdot v_1+0=3m\cdot \left(v_1-20\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)+5m\cdot u_2\mathrm{,}}\end{array}$ ahonnan a meglökött golyó sebességére $u_2=12\text{m}/\text{s}$ adódik. Az ütközés rugalmas, érvényes tehát a mechanikai energiamegmaradás törvénye: $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{1}{2}3m\cdot v_1^2+0=\frac{1}{2}3m{\left(v_1-20\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2+\frac{1}{2}5m{\left(12\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2\mathrm{.}}\end{array}$ Innen ‐ rendezés után ‐ megkapjuk az érkező golyó sebességét: $v_1=16\text{m}/\text{s}$.