Feladat: 4338. fizika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bojtár Orsika 
Füzet: 2011/november, 505. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Súlypont (tömegközéppont) meghatározása
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2011/április: 4338. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bontsuk fel a trapézt az egyik átlójával 2 háromszögre! Ezen (homogén tömegeloszlásúnak feltételezett) háromszöglemezek tömegközéppontja a háromszög geometriai súlypontjában, a súlyvonalak S1, illetve S2 metszéspontjában lesz (1. ábra). A trapézlemez tömegközéppontja nyilván az S1S2 egyenesen helyezkedik el, úgy, hogy a súlypontok közötti távolságot a háromszögek (ismeretlen) területének arányában osztja.

 

 
1. ábra
 

 
2. ábra
 

 
3. ábra
 

Ismételjük meg a szerkesztést a másik átlóval is (2. ábra). A lemez tömegközéppontja az S3S4 egyenesre is illeszkedik, tehát az a 3. ábrán látható P pontban kell legyen.