Kezdőlap


Feladat:	4314. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Béres Bertold , Fülep Andrea
Füzet:	2011/szeptember, 370 - 371. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Radioaktív kormeghatározás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2011/január: 4314. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A radioaktív bomlástörvény szerint a még el nem bomlott atomok (átlagos) száma $t$ idő elteltével

\begin{matrix} N (t) = N_{0} 2^{- \frac{t}{T}}, \end{matrix}

ahol

N_{0}

az atomok kezdeti száma,

T

pedig a felezési idő.
Ha feltételezzük, hogy a kőzetben található összes ólomatom az urán bomlása során keletkezett, és a kőzetből idővel nem távozott el ólom, akkor a feladatban szereplő adatok szerint

\begin{matrix} \frac{N (t)}{N_{0} - N (t)} = \frac{2}{3}, \end{matrix}

azaz

\begin{matrix} \frac{N (t)}{N_{0}} = 2^{- \frac{t}{T}} = \frac{2}{5}, \end{matrix}

tehát Hevesy György

\begin{matrix} t = - T \frac{lg \frac{2}{5}}{lg 2} \approx 6 \cdot 10^{9} évesnek \end{matrix}

találhatta ezt a kőzetet.
Megjegyzés. A Föld életkora kb. 4,5 milliárd év, így a kapott érték nyilvánvalóan nem helyes! Bizonyára már kezdetben sem csak uránt tartalmazott a kőzet, vagy az atomok arányát határozták meg pontatlanul annakidején.