Feladat:	4287. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fonyó Viktória
Füzet:	2011/május, 298. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyenletesen változó körmozgás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2010/november: 4287. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Ha a test $3v_0$ sebességről $t_1$ idő alatt lassul $v_0$ sebességre, akkor ugyanolyan lassulással $v_0$ sebességről $t_2=\frac{t_1}{2}$ idő alatt áll meg (hiszen egyenletesen változó mozgásnál az idő a sebességváltozással arányos). A sebességet az idő függvényében ábrázolva (lásd az ábrát) a grafikon alatti terület a megtett utat adja meg, így $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{s_2}{s_1+s_2}={\left(\frac{1}{3}\right)}^2\mathrm{,}}\end{array}$ amiből $9s_2=s_1+s_2$, azaz $\begin{array}{c}{\displaystyle s_2=\frac{s_1}{8}\mathrm{.}}\end{array}$     Ezek szerint a teljes körpálya $\frac{1}{16}$ részét kell még megtennie a megállásig, és ez fele annyi ideig tart, mint ameddig a sebességének kétharmadát elvesztette.   Megjegyzés. A félkörív megtétele után a megállásig még eltelő idő $\begin{array}{c}{\displaystyle t_2=\frac{3}{8}T}\end{array}$ alakban is megadható, ahol $T$ a test eredeti sebességének megfelelő egyenletes körmozgás periódusideje.