Kezdőlap


Feladat:	4300. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Fülep Andrea
Füzet:	2011/április, 248. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Hullámterjedés 3 dimenzióban
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2010/december: 4300. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A lökésszerű hanghullám arra utal, hogy a repülőgép átlépte a hang terjedési sebességét. A lökéshullám ilyenkor a vadászgép orrától kiinduló kúpfelület mentén terjed. Ez a kúp (az ún. Mach-kúp) a repülőgép által különböző időpillanatokban keltett, a hullámforrástól gömbszimmetrikusan távolodó hanghullámok gömbjeinek burkolófelülete. A kúp félnyílásszöge (

φ

) a hang

v_{h}

terjedési sebességéből és a repülőgép

v_{r}

sebességéből határozható meg (lásd az 1. ábrát!):

\begin{matrix} sin φ = \frac{v_{h} \cdot Δ t}{v_{r} \cdot Δ t} = \frac{v_{h}}{v_{r}} . \end{matrix}

\begin{matrix} 1. ábra \end{matrix}

\begin{matrix} 2. ábra \end{matrix}

[htb
A mezőn a fűszálak (egy adott pillanatban) a lökéshullám kúpjának és a talaj síkjának metszésvonala mentén terülnek szét. Ez a görbe akkor lesz parabola, ha a kúpot metsző sík párhuzamos a kúpfelület egyik alkotójával. A 2. ábra jelöléseivel:

\begin{matrix} a ∥ e, vagyis φ = α = 30^{\circ} . \end{matrix}

A vadászgép sebessége ezek szerint

\begin{matrix} v_{r} = \frac{1}{sin φ} v_{h} = \frac{1}{sin 30^{\circ}} v_{h} = 2 v_{h} \approx 680 \frac{m}{s} . \end{matrix}