Feladat:	4293. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Martinka Mátyás
Füzet:	2011/április, 246. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Ideális gáz belső energiája (Állapotegyenletek)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2010/november: 4293. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. A levegő (a megadott hőmérsékleteken) ideális gáznak tekinthető, melynek belső energiáját az $\begin{array}{c}{\displaystyle E=\frac{f}{2}nRT}\end{array}$ összefüggés adja meg. Ez a képlet az általános gáztörvény ($pV=nRT$) felhasználásával $\begin{array}{c}{\displaystyle E=\frac{f}{2}pV}\end{array}$ alakban is felírható. Feltételezhetjük, hogy a koncertterem is és a szauna is szellőzik valamennyire (nem légmentesen zárt!),   bennük ugyanakkora (a külső légnyomással megegyező) nyomású levegő található. Így a belső energiák kérdezett aránya: $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{E_{\text{terem}}}{E_{\text{szauna}}}=\frac{V_{\text{terem}}}{V_{\text{szauna}}}=2000.}\end{array}$   Megjegyzés. Érdekes, hogy az eredmény független a hőmérsékletektől. A levegő sűrűsége (és így az adott térfogatban levő tömege) az abszolút hőmérséklettel fordítottan arányos, így a tömeg és a hőmérséklet szorzatával arányos belső energia térfogategységenként ugyanakkora.