Kezdőlap


Feladat:	4279. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szilágyi András
Füzet:	2011/február, 112. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyenletesen gyorsuló rendszerek
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2010/október: 4279. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A $h_{0} = 2$ m magasból leejtett labda az első felpattanás után $h_{1} = 1, 62$ m magasságra emelkedik, innen

\begin{matrix} t_{1} = \sqrt[]{\frac{2 h_{1}}{g}} = \sqrt[]{\frac{2 \cdot 2 m}{9, 81 \frac{m}{s^{2}}}} = 0, 57 s \end{matrix}

idő alatt esik vissza a lift padlójára. Ugyanennyi ideig tart az első felpattanástól

h_{1}

magasságig történő emelkedési szakasz is, az első és a második felpattanás között tehát összesen

2 t_{1} = 1, 14

s idő telik el.
A második kísérletben a felfelé gyorsuló lifthez képest a labda

\begin{matrix} g' = g + a_{lift} = 10, 8 \frac{m}{s^{2}} \end{matrix}

gyorsulással mozog, a liftben tartózkodó ,,megfigyelő'' számára tehát olyan a mozgása, mintha a nehézségi gyorsulás értéke a szokásos

g

helyett

g'

lenne. A labda felpattanásainak magasságára ez a

g

-változás nincs hatással, mert a magasságok aránya csak az ütközés rugalmatlanságára jellemző ,,ütközési számtól'' függ. A felpattanások között eltelő idő viszont megváltozik,

\sqrt[]{\frac{g}{g'}} \approx 0, 95

arányban lecsökken.

Megjegyzés. A gyorsuló liftben elvben elvégezhető kísérletek (gondolatkísérletek) elemzése, azok látszólagos gravitációs hatásokkal történő értelmezése jelentősen segítette Einsteint az általános relativitáselmélet kidolgozásában. Egy elképzelt liftkísérlet vezette ahhoz a sejtéshez, hogy a fénysugarak erős gravitációs térben elgörbülnek, továbbá az atomok által kibocsátott fény periódusideje (a ,,pattogások'' között eltelő idő) lerövidül.