A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Az 1. ábrán látható kapcsolás főágában folyó áramot alakban írhatjuk fel, ahol és
1. ábra Az egyik (mondjuk a impedanciájú) mellékágban az áram szöggel siet a főághoz képest: a másik ág szöggel késő áramára pedig: A két mellékág árama között a fáziskülönbség: Készítsünk forgóvektoros ábrát a mellékágak és a belőlük vektori összegként adódó főág áramáról (2. ábra). Az ábráról leolvasható, hogy a mellékágak áramerősségének csúcsértéke:
Ha s-kor a főág árama nulla ‐ az (1)-ben megadott kifejezés éppen ennek megfelelő fázisú, ‐ akkor 0,01 s időpillanatban a mellékágak árama (2) és (3) szerint | | illetve | | Ugyanez az eredmény a forgóvektoros ábráról is leolvasható. A főág áramvektora s-kor ,,lefelé'' mutat, s-kor (a hálózati feszültség periódusidejének felénél) pedig ,,felfelé''. A mellékágak árama ezekben a pillanatokban egymással ellentétes irányú és A nagyságú.
2. ábra A mellékágakban folyó áramok csúcsértékének ismeretében kiszámíthatjuk az impedanciákat: | |
A mellékágak áramának -os fáziseltolódása többféle módon is megvalósulhat: tisztán kapacitív, pedig tisztán ohmikus; F, illetve . tisztán ohmikus, pedig tisztán induktív; , illetve mH. Ha az 1-es ág egy nagyságú ohmos ellenállásból és vele sorosan kapcsolt kapacitású kondenzátorból áll, a 2-es ág pedig nagyságú ohmos ellenállást és induktivitású tekercset tartalmaz, akkor az egyes ágak impedanciája és az áramoknak a hálózati feszültséghez viszonyított fáziseltolódása a 3. ábra alapján számolható. (Az ábrán már figyelembe vettük, hogy a két mellékág árama közötti fáziskülönbség .)
3. ábra Az impedancia-diagramról leolvashatjuk, hogy teljesülniük kell az illetve és egyenlőtlenségeknek, továbbá az | | egyenlőségeknek. A 4 áramköri elem közül az egyiket (a jelzett korlátok között) szabadon választhatjuk, a másik három adatait pedig kiszámíthatjuk. Határesetben, ha , illetve ha , megkapjuk az , illetve lehetőségeket is.
|