Egy bolygó körül két kisméretű hold kering. Az egyik hold keringési ideje 24 óra, a másiké 81 óra. A második hold két és félszer messzebb van a bolygó felszínétől, mint az első. Mekkora a bolygó anyagának átlagos sűrűsége? (A holdak körpályán keringenek.)
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Jelöljük a bolygó sugarát -rel, tömegét -mel, a közelebbi hold és a bolygó felszínének távolságát pedig -szel! Kepler III. törvénye szerint ahol és pedig a megadott keringési idők. Innen | | vagyis . Írjuk fel a Newton-féle mozgásegyenletet a közelebbi holdra: ahonnan fentebbi értékét behelyettesítve adódik. Innen a bolygó anyagának átlagos sűrűsége: | |
|
|