Feladat: 3899. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Nagy Zoltán ,  Széchenyi Gábor 
Füzet: 2007/április, 238 - 239. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb körfolyamatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2006/május: 3899. fizika feladat

Ideális gáz az ábrán látható körfolyamatot végzi. Az X állapotban TX=373K, VX=5dm3. A Z állapotban VZ=12dm3, TZ=273K. A ZX folyamat melyik állapotában lesz a gáz nyomása éppen akkora, mint az Y állapotban?
 
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Az Y állapotban a gáz térfogata VZ, hőmérséklete pedig TX, a nyomása tehát a pV=NkT gáztörvény alapján:

pY=NkTXVZ.(1)
VT diagramról leolvasható, hogy a ZX folyamat minden pontjára (állapotára) érvényes:
V=VZ+(VZ-VX)TZ-TTX-TZ.(2)
A keresett állapotra is érvényes a gáztörvény:
pY=NkTVZ+(VZ-VX)TZ-TTX-TZ.(3)
Az (1) és (3) egyenletek összevetéséből T kifejezhető:
T=(VZ-VX)TZ+(TX-TZ)VZ(VZ-VX)TX+(TX-TZ)VZTX=304,5K,  
majd (2)-ből a térfogat is kiszámítható: V=9,8dm3.
 
Megjegyzés.TV diagramon az izobár pontok egy-egy egyenesen helyezkednek el, melyek az origón (O) mennek keresztül. Így a kérdezett állapot helye a ZX és OY egyenesek metszéspontja, amely szerkesztéssel is meghatározható.