Kezdőlap


Feladat:	270. fizika mérési feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Kocsis Vilmos , Láng Marcell , Meszéna Balázs , Tüzes Dániel
Füzet:	2007/március, 182 - 185. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mérési feladat, Elektromos mérés
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2006/május: 270. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A termoelem elkészítése. A termoelemet úgy készítettem el, hogy egy kb. 40 cm hosszúságú, 1 mm átmérőjű vasdrót végeit laposra kalapáltam, a lemezszerű végeket a drót mindkét végén kb. 5 mm-es darabon visszahajtva a keletkezett résekbe egy-egy 0,5 mm átmérőjű rézdrót végeit szorítottam, a vaslemezeket satuval a rézdrótra préseltem, majd a lemezek széleit ponthegesztővel rögzítettem. A drótok végeit szigetelőszalaggal tekertem körbe. Így az 1. ábrának megfelelően két érintkezési (,,forrasztási'') pontot sikerült létrehoznom ( $F_{1}$ , $F_{2})$ .

1. ábra. A termoelem és a méréshez használt összeállítás vázlatos rajza

A mérés végrehajtása
1. A termoelem kalibrációja. A feszültségmérésekhez kétféle mérőműszert használtam. Az egyik egy Metex M-4650 CR típusú digitális multiméter volt, amely 200 mV-os méréstartományában a 0,01 mV pontosságú méréseket tesz lehetővé. A másik műszer egy precíziós ,,Solartron 7071 Computing Voltmeter'' volt, amelynek felbontása a legérzékenyebb méréstartományban 0,01

μ

V.
A rézdrótok

P_{1}

és

P_{2}

végeit a megfelelő voltmérő bemeneteihez csatlakoztattam az 1. ábrán bemutatott sémának megfelelő módon. A mérőeszköz és a

P_{1}

‐

P_{2}

csatlakozási pontok a mérés során végig a laboratóriumnak megfelelő

T_{3} = (23, 0 \pm 0, 2)^{\circ} C

hőmérsékletűek voltak.
A termoelem

F_{2}

forrasztási pontját egy darált jeget és vizet tartalmazó speciális Dewar-edénybe merítettem, amely

T_{2} = (0, 00 \pm 0, 05)^{\circ} C

-os hőmérsékletet biztosított. Az

F_{1}

forrasztási pontot egy Lauda RE106 típusú termosztát termosztálóközegébe merítettem (desztillált víz), amelynek

T_{1}

hőmérséklete 0,1

^{\circ}

C pontossággal szabályozható volt. A termosztát hőmérsékletét 0,0 és 55,0

^{\circ}

C-os hőmérsékletértékek között változtattam.
A mért adatokat az 1. táblázatban foglaltam össze.

\begin{matrix} T /^{\circ}C & U_{Sol} / V & U_{Met} / mV & T /^{\circ}C & U_{Sol} / V & U_{Met} / mV \\ 0 & 0,000 004 44 & 0,00 & 32,5 & 0,000 408 03 & 0,40 \\ 5 & 0,000 061 93 & 0,06 & 35,0 & 0,000 437 57 & 0,43 \\ 7,5 & 0,000 089 93 & 0,09 & 37,5 & 0,000 468 76 & 0,46 \\ 10,0 & 0,000 123 86 & 0,12 & 40,0 & 0,000 498,33 & 0,49 \\ 15,0 & 0,000 188 52 & 0,18 & 45,0 & 0,000 557 43 & 0,55 \\ 20,0 & 0,000 251 92 & 0,25 & 50,0 & 0,000 616 67 & 0,61 \\ 25,0 & 0,000 315 61 & 0,31 & 55,0 & 0,000 676 53 & 0,67 \\ 30,0 & 0,000 377 18 & 0,37 \end{matrix}

1. táblázat. A termosztát különféle

T

hőmérsékleténél leolvasott feszültségértékek

A mért értékek hibáját a Metex készülék esetében az eszköz felbontása határozta meg (

\pm 0, 01

mV). A Solartron 7071 voltmérő rendkívüli érzékenysége lehetővé tette a leolvasott értékek statisztikai feldolgozását, amelynek alapján a feszültségadatok standard hibája nem volt nagyobb, mint

\pm 4, 5 μ

V.
A 2. ábrán a Solartron voltmérővel mért adatokat mutatom be. Látható, hogy a mért pontok kitűnően illeszkednek az

U_{Sol} / mV = 0, 012 34 \cdot T + 0, 003 09

egyenletű egyenesre. Az illeszkedés statisztikai adatai az ábrán láthatóak. Ha a pontokra másodfokú polinomot (parabolát) illesztünk, akkor annak egyenlete:

\begin{matrix} U_{Sol} / mV = - 9, 539 14 \cdot 10^{- 6} T^{2} + 0, 012 86 T - 0, 001 17, \end{matrix}

a másodfokú tag együtthatója láthatóan igen kicsi.

2. ábra. A Solartron 7071 voltmérővel mért adatok az illesztett egyenessel

A 3. ábrán a Metex M-4650 CR voltmérővel mért adatokat mutatom be. Látható, hogy a mért pontok kitűnően illeszkednek az

\begin{matrix} U_{Met} / mV = 0, 01224 \cdot T + 1, 484 34 \cdot 10^{- 4} \end{matrix}

egyenletű egyenesre. Az illeszkedés statisztikai adatai az ábrán láthatóak. Ha a pontokra másodfokú polinomot (parabolát) illesztünk, akkor annak egyenlete:

U_{Met} / mV = - 6, 648 83 \cdot 10^{- 6} T^{2} + 0, 0126 T - 0, 002 82

, a másodfokú tag együtthatója itt is nagyon kicsi.

3. ábra. A Metex M-4650 CR voltmérővel mért adatok az illesztett egyenessel

2. A bőrfelületi hőmérséklet mérése. A bőrfelületi hőmérséklet mérését úgy hajtottam végre, hogy az

F_{1}

forrasztási pontot a mutató, a középső és a hüvelykujjam közé fogtam úgy, hogy a bőrfelületek teljesen befedjék.
A Solartron 7071 voltmérővel mért értékek 1 perces átlaga

U_{Sol}^{B} = (0, 446 \pm 0, 005)

mV a Metex voltmérővel mért érték stabilan

U_{Met}^{B} = 0, 44

mV volt.
A mért értéket a kalibrációs egyenesek egyenletébe helyettesítve a bőrfelületi hőmérséklet a Solartron voltmérővel mérve

T_{Sol}^{B} = (35, 89 \pm 0, 15)^{\circ}

C. A Metex voltmérővel kapott érték

T_{Met}^{B} = 36^{\circ}

C. (A másodfokú polinomok egyenletéből is hasonló értékeket kapunk.)
A bőrfelület hőmérsékletére a kétféle műszerrel végzett mérés alapján a

(35, 9 \pm 0, 2)^{\circ}

C értéket fogadhatjuk el.