Feladat: 268. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Kocsis Vilmos ,  Meszéna Balázs 
Füzet: 2007/február, 117 - 119. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Hajlítás, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2006/március: 268. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Kocsis Vilmos (Szeged, SZTE Ságvári E. Gyak. Gimn., 12. évf.) a fűrészlapot függőlegesen egy állvány talpának szélére állította, a felső végét pedig egy fonállal lazán az állvány függőleges rúdjához erősítette. (A mérés során a kikötő fonalat mindig vízszintesre állította be, így az nem fejthetett ki függőleges erőt.) A fűrészlap felső lyukjához fonalat erősített, a fonalat átfűzte az alsó lyukon, majd a fonal másik végét egy súlysorozat különböző tagjaival terhelte. Egy ‐ az állvány függőleges rúdjához illesztett háromszögvonalzó segítségével ‐ megmérte x és y értékét az F terhelőerő függvényében, majd ábrázolta az F(x) és y(x) függvényeket.
Hasonló módon járt el Meszéna Balázs (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 11. évf.) is, de ő nehezékként vizet használt, melyet egy hitelesített ,,kupicás pohár'' segítségével kimért, fokozatosan növelt súlyú vízzel terhelte meg a fonalat. Az egységnek választott pohárnyi víz súlyát egy nagyobb, ismert méretű hengeres pohár segítségével határozta meg, és 3,3 N-nak találta.
A fűrészlap felső végét kézzel óvatosan úgy tartotta, hogy a függőleges fonál az alsó lyuknál lehetőleg hozzá se érjen a fűrészhez. Amikor az egyensúly beállt, egy krokodilcsipesszel rögzítette a fonalat a fűrész alsó végénél, majd a súlyt levéve kényelmesen meg tudta mérni az adott terheléshez tartozó x és y értékeket.
Terheletlen esetben a lyukak távolsága 29,5 cm volt. A terhelést fokozatosan növelve azt tapasztalta, hogy eleinte a fűrészlap nem hajlik semennyire. Kb. 10 egységnyi súlynál (3,3 N-nál) azonban ,,hirtelen'' elkezdődik a behajlás, ez eleinte gyors ütemű, majd az egészen nagy alakváltozásnál (x<9 cm) ,,telítésbe megy'', sőt még egy kicsit csökken is (1. ábra).

 

 
1. ábra
 

Hasonló módon ábrázolhatjuk a fonalat feszítő erőt a fűrészlap lyukjai közötti x távolság függvényében (2. ábra). A mérési adatok lineáris, vagy ahhoz közeli kapcsolatot mutatnak. A nulla kihajláshoz (x=29,5 cm-hez) tartozó ,,kritikus erő'' az egyenes extrapolált értéke alapján kb. 11 önkényes súlyegység, ami 3,6 N-nak felel meg. (Meszéna Balázs ezt a mért értéket összevetette az elméleti megfontolásokból származó elméleti képlettel, s ebből becslést adott a fűrészlap anyagának Young-modulusára. A kapott 300 GPa érték megegyezik a táblázatokban található adatok nagyságrendjével.)
 

 
2. ábra
 

Többen felfigyeltek arra a jelenségre, hogy az erősen deformált fűrészlap a zsineget feszítő erő csökkentésével, majd ismételt növelésével nem ugyanúgy hajlik meg, mint az első alkalommal, hanem ,,emlékszik'' az előéletére, maradandó alakváltozást szenved.
A mérés pontosságát a súlymérés és a távolságmérés hibája határozta meg, mindkettő néhány százaléknak vehető. Szisztematikus hibát okozhatott a lyukon átvezetett zsineg és a fűrészlap közötti súrlódás (ezt főleg kis súlyok esetén nehéz kiküszöbölni), valamint a fűrészlap felső felének rögzítésénél esetleg fellépő függőleges irányú erő.