Kezdőlap


Feladat:	3897. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Mándi Gábor
Füzet:	2007/február, 115 - 116. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb (tömegpont mozgásegyenletével kapcsolatos), Coulomb-törvény, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2006/május: 3897. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Vegyünk fel koordináta-rendszert az ábrán látható módon! A két proton közötti taszítóerő a mozgás során mindvégig $x$ irányú, így a sebességük $y$ irányú komponense nem változik, mindvégig

\begin{matrix} v sin α = \frac{v}{2} \end{matrix}

marad.

Írjuk fel az energiamegmaradást kifejező egyenletet a kezdeti és a minimális

d_{{min}_{}^{}}

távolsághoz tartozó állapotokra:

\begin{matrix} 2 \cdot \frac{1}{2} m v^{2} + k \frac{e^{2}}{d} = 2 \cdot \frac{1}{2} m {(\frac{v}{2})}^{2} + k \frac{e^{2}}{d_{{min}_{}^{}}} . \end{matrix}

(A képletben

e

a proton töltését, az elemi töltést jelöli,

k

a Coulomb-állandó). Innen algebrai átalakítások után

\begin{matrix} d_{{min}_{}^{}} = \frac{3 m v^{2} d + 4 k e^{2}}{4 d k e^{2}} = 1, 84 \cdot 10^{- 13} m \end{matrix}

adódik.