A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. A keresett húr legyen az , melynek felezőpontját jelölje . Ekkor , , és így a Pitagorasz-tétel alapján (1. ábra). Ugyanakkor a Thalesz-tétel megfordítása szerint .
1. ábra A szerkesztés menete a következő: az középpontú, 3 egység sugarú és a középpontú, 4 egység sugarú kör metszéspontja . Az -re állított merőleges kimetszi a körből a keresett húrt. Ha , akkor nincs megoldás. Ha , akkor egy megoldás van (a 2. ábrán az a húr felezőpontja).
2. ábra Végül esetén két, az szakaszra szimmetrikus megoldás van (a 2. ábrán az , illetve az felezőpontú húrok).
|