Kezdőlap


Feladat:	4189. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Farkas Martin
Füzet:	2010/március, 181 - 182. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Telített gőz, Folyadékok hőtágulása
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2009/október: 4189. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Táblázati adatok szerint a víz sűrűsége $20^{\circ} C$ -on

\begin{matrix} ϱ_{20}^{(víz)} = 0, 998 \frac{g}{{cm}^{3}}, \end{matrix}

150^{\circ} C

-on pedig

\begin{matrix} ϱ_{150}^{(víz)} = 0, 917 \frac{g}{{cm}^{3}} . \end{matrix}

A telített gőz sűrűsége szobahőmérsékleten elhanyagolhatóan kicsi,

150^{\circ} C

-on viszont

\begin{matrix} ϱ_{150}^{(gőz)} = 0, 0025 \frac{g}{{cm}^{3}} . \end{matrix}

A melegítés során bizonyos mennyiségű víz elpárolog, és csak valamekkora

V

térfogatú víz marad az edényben, a többi,

400 {cm}^{3} - V

térfogatú térrészt telített gőz tölti ki. Az edény légmentesen záródik, így a benne levő anyag (víz + gőz) tömege változatlan marad:

\begin{matrix} ϱ_{20}^{(víz)} \cdot 10 {cm}^{3} = ϱ_{150}^{(víz)} \cdot V + (400 {cm}^{3} - V) \cdot ϱ_{150}^{(gőz)} . \end{matrix}

Ebből az egyenletből az adatok behelyettesítése után

V \approx 9, 8 {cm}^{3}

adódik; tehát a víz térfogata mintegy

0, 2 {cm}^{3}

-rel csökken.

Megjegyzés. Ha csak a hőtágulást (vagyis a víz sűrűségváltozását) vesszük figyelembe, s megfeledkezünk a (folyékony halmazállapotú) víz tömegének megváltozásáról (a párolgásról), akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy a melegítés során a víz térfogata nő. Szobahőmérséklet közelében ez valóban így van, de

150^{\circ} C

-ra melegítve a rendszert (mint láttuk) már fordított előjelű a víz térfogatváltozása. Érdekes kérdés: vajon milyen hőmérsékleten lesz a legnagyobb térfogatú víz az edényben?

(G. P.)