Feladat: 4164. fizika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Benyó Krisztián 
Füzet: 2010/február, 112 - 113. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Merev test egyensúlya
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2009/május: 4164. fizika feladat

Mi az oka annak, hogy ujjunk hegyére állítva egy pálcát, könnyebben tudjuk egyensúlyozni (függőleges helyzetben megtartani) a hosszabbat, mint a rövidebbet?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Az ujjunk hegyén álló pálca instabil egyensúlyi helyzetéből a legkisebb külső zavar (kezünk remegése, enyhe légáramlat stb.) hatására egyre gyorsuló ütemben kibillen. A pálca ledőlését úgy tudjuk megakadályozni, hogy az ujjunkat a dőlés irányában vízszintesen elmozdítjuk. Ehhez természetesen valamekkora időre van szükségünk (reakcióidő + cselekvési idő).
Tapasztalatból tudjuk, de számolással is igazolhatjuk, hogy a hosszabb pálca ‐ ugyanakkora kezdeti szögállásból indulva ‐ hosszabb idő alatt dől el, mint a rövidebb. (Belátható, hogy a szöggyorsulás a pálca hosszával fordítottan arányos.) A hosszabb pálca dőlésének megakadályozására tehát több idő áll rendelkezésünkre, mint a rövidebbeknél, emiatt könnyebb a hosszabbakat egyensúlyozni.