Az ábrán látható tömegű deszka vízszintes talajon súrlódásmentesen mozoghat. A deszkához erősített fonálinga hossza cm, a rajta lévő (pontszerűnek tekinthető) test tömege . A fonalat a függőlegeshez képest -kal kitérítjük, majd elengedjük.
Mekkora az tömegű test sebessége, amikor a fonál függőleges? Mekkora a deszka sebessége, amikor a fonál a függőlegessel -os szöget zár be?
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Jelöljük az inga nehezékének talajhoz viszonyított sebességét az inga függőleges helyzetében -vel, a deszka sebességét pedig -val (1. ábra)!
 1. ábra
A munkaétel szerint | | vagyis A deszkából és a fonálingából álló rendszerre nem hatnak vízszintes irányú külső erők, így a teljes lendület vízszintes komponese a mozgás során változatlan marad: , azaz A (2) egyenletből -t (1)-be helyettesítve
adódik; ekkora az tömegű test sebessége a fonál függőleges helyzeténél. Jelöljük az inga nehezékének az ingához viszonyított sebességét a kérdéses helyzeten -vel, a deszka sebességét pedig -vel (2. ábra)!
 2. ábra Az ingának a talajhoz viszonyított sebessége ekkor függőlegesen lefelé illetve vízszintesen balra | |
A -os és -os helyzet között alkalmazhatjuk a munkatételt: | | (3) | valamint (vízszintes irányban) a lendületmegmaradás tételét: A fenti 2 egyenletből a deszka sebességére adódik.
|
|