A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. A zárójeleket felbontva és rendezve: | | A kifejezés értéke akkor a legnagyobb, amikor a összeg a legkisebb. Először megmutatjuk, hogy ez esetén következik be. Tekintsünk ehhez egy tetszőleges sorrendet, és tegyük fel, hogy valamilyen -re . Cseréljük fel -t és -t, azaz legyen és ; a többi elem sorrendjén nem változtatunk. A cserével kapott összeget jelölje ; ekkor
azaz . Ilyen cserék sorozatával bármilyen sorrendből eljuthatunk ahhoz, ahol a számok csökkenő rendben követik egymást, és az ehhez tartozó összeg értéke a kiindulásinál kisebb. Hátra van még ennek a minimális értékű összegnek, illetve az eredeti kifejezés maximális értékének a kiszámítása:
|