Kezdőlap


Feladat:	C.961	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2010/január, 12 - 13. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Százalékszámítás, Szöveges feladatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2008/november: C.961

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Jelenleg a gáz ára $x$ forint m $^{3}$ -ként. A három emelés után $1, 05 \cdot 1, 06 \cdot 1, 1 \cdot x$ forint lesz.
Tegyük fel, hogy még $p %$ -kal fogják növelni az árat és így a növekedés az ár $1 / 3$ -a lesz. Ekkor felírhatjuk a következő egyenlőséget:

\begin{matrix} 1, 05 \cdot 1, 06 \cdot 1, 1 \cdot \frac{100 + p}{100} \cdot x = \frac{4}{3} \cdot x . \end{matrix}

Végezzük el a kijelölt műveleteket (

x \neq 0

), egyszerűsítés után:

\begin{matrix} (100 + p) \cdot 1, 2243 = \frac{400}{3}, 367, 29 + 3, 6729 p = 400. \end{matrix}

Innen

p \approx 8, 91

. Vagyis még majdnem 9%-os emelésre lehet számítani.