Feladat: 4168. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Jéhn Zoltán 
Füzet: 2009/december, 565. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Felületi feszültségből származó erő
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2009/május: 4168. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A buborékban levő nyomás a külső légnyomás és a felület görbültségéből adódó ún. görbületi nyomás összege. Mivel a levegő nyomása a buborékon kívül is és belül is a felület minden részénél ugyanakkora, a görbületi nyomás is ugyanakkora kell legyen a felület különböző részeinél. Emiatt vesz fel a szabadon lebegő szappanbuborék gömb alakot, hiszen a gömbfelület görbülete ‐ a szimmetriája folytán ‐ nyilván állandó.
Ugyanilyen megfontolás szerint az asztallapra tapadó buborék is állandó görbületű felület, tehát a gömbfelület valamekkora része kell legyen. Kérdés: vajon mekkora az ábrán látható gömbsüveg érintősíkja és az asztallap síkja által bezárt α szög?

 
 

A szappanhártyának az asztallal érintkező kicsiny darabkáját a hártya többi része az érintősík irányában húzza. Másrészt tudjuk, hogy a hártya P pontja vízszintes irányban könnyen elmozdulhat, hiszen a nedves asztal nem tud vízszintes irányú erőt kifejteni a hártyára. Emiatt a hártya érintősíkja a P pontnál függőleges kell legyen, α=90∘, vagyis a buborék félgömb alakú.
A szappanbuborékok görbületi nyomása (néhány Pa) a külső légnyomás mellett elhanyagolhatóan kicsi, emiatt a buborékban levő levegő nyomása gyakorlatilag a légköri nyomással egyezik meg. Az asztalra tapadó buborékban levő levegőnek tehát sem a nyomása, sem a hőmérséklete nem változik meg, így a térfogata is (jó közelítéssel) változatlan marad. A félgömb térfogata akkor egyezik meg az eredeti buborék térfogatával, ha az átmérője a gömb átmérőjének 23-szerese, vagyis kb. 5 cm.