Kezdőlap


Feladat:	4098. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bartal Ágnes
Füzet:	2009/december, 559. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Impulzusváltozás törvénye (Pontrendszer impulzusa)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2008/október: 4098. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Az űrhajó hajtóművének tolóereje az űrhajóval egységnyi idő alatt ütköző porszemcsék lendületváltozását fedezi. Az $S$ keresztmetszetű, a $ϱ$ sűrűségű porfelhőhöz képest $v$ sebességgel haladó űrhajó $t$ idő alatt $s = v \cdot t$ utat tesz meg, tehát

\begin{matrix} V = s \cdot S = v \cdot t \cdot S \end{matrix}

térfogatú, azaz

\begin{matrix} m = V \cdot ϱ = v \cdot t \cdot S \cdot ϱ \end{matrix}

tömegű porszemcsével ütközik. A rugalmatlan ütközések után a porcsemcsék sebessége az űrhajó

v

sebességével megegyező lesz, így a lendületváltozásuk ezen idő alatt

\begin{matrix} Δ p = m \cdot v = v^{2} \cdot t \cdot S \cdot ϱ . \end{matrix}

A tolóerő az egységnyi időre vonatkoztatott lendületváltozással egyezik meg:

\begin{matrix} F = \frac{Δ p}{t} = v^{2} \cdot S \cdot ϱ = {(10^{4} \frac{m}{s})}^{2} \cdot 50 m^{2} \cdot 2 \cdot 10^{- 8} \frac{kg}{m^{3}} = 100 N. \end{matrix}