Kezdőlap


Feladat:	4096. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Emroz Khan
Füzet:	2009/december, 558 - 559. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Gömbtükör
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2008/október: 4096. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. $a)$ A homorú tükör $f$ fókusztávolságán belül, a tükörtől $t = 20$ cm távol levő tárgynak a képe látszólagos (virtuális), a képtávolság $k < 0$ . A leképezési törvény általános képlete szerint fennáll:

\begin{matrix} \frac{1}{t} + \frac{1}{k} = \frac{1}{f} . \end{matrix}

(1)

Ha a homorú tükröt síktükörre cseréljük, a képtávolság a tárgytávolsággal megegyező nagyságú negatív szám,

k' = - t

lesz, mivel a síktükör is virtuális képet hoz létre.
A megadott feltétel szerint a kép elmozdulása a tükörcsere során

\begin{matrix} Δ k = | k | - | k' | = k' - k = 15 cm, \end{matrix}

ahonnan

k = k' - 15 cm = - t - 15 cm = - 35 cm

. Ezt az (1) összefüggésbe helyettesítve

\begin{matrix} \frac{1}{f} = \frac{1}{20 cm} + \frac{1}{- 35 cm} = \frac{35 - 20}{20 \cdot 35} \frac{1}{cm}, \end{matrix}

azaz

\begin{matrix} f = \frac{20 \cdot 35}{15} cm \approx 46, 7 cm \end{matrix}

adódik.

b)

A síktükör nagyítása 1, a homorú tüköré pedig

\begin{matrix} N = | \frac{k}{t} | = \frac{35}{20} = 1, 75. \end{matrix}