Kezdőlap


Feladat:	4091. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Török Csaba
Füzet:	2009/november, 504. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Ideális gáz belső energiája (Kinetikus gázelmélet), Atomi sugárzás (emisszió)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2008/szeptember: 4091. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A $λ$ hullámhosszúságú, tehát $f = \frac{c}{λ}$ frekvenciájú fény fotonjainak energiája

\begin{matrix} E = h f = \frac{h c}{λ}, \end{matrix}

ahol

h

a Planck-állandó,

c

pedig a fénysebesség vákuumban. A látható fény hullámhossz-tartományában ez az energia

E_{1} = 2, 8 \cdot 10^{- 19}

J és

E_{2} = 4, 9 \cdot 10^{- 19}

J közötti érték lehet.
Egy

T

hőmérsékletű nemesgáz atomjainak átlagos mozgási (kinetikus) energiáját az

\begin{matrix} E_{kin.} = \frac{f}{2} k T \end{matrix}

összefüggésből számolhatjuk ki, ahol

f

a szabadsági fokok száma (nemesgázokra

f = 3

k = 1, 38 \cdot 10^{- 23} \frac{J}{K}

pedig a Boltzmann-állandó.
Látható, hogy gázatomok átlagos mozgási energiája ‐ nem túl magas hőmérsékleteken ‐ több nagyságrenddel kisebb, mint a legnagyobb hullámhosszúságú látható fény fotonjainak energiája. Ahhoz, hogy a nemesgáz-atomok átlagos mozgási energiája elérje a 700 nm-es fény fotonjainak energiáját, mintegy 14 000 K-re lenne szükség, ekkora hőmérsékleten azonban az izzó megolvadna, vagy gőzzé válna.
A feladat szövegében szereplő állítás tehát igaz, attól függetlenül, hogy milyen nemesgáz van a lámpában.