Feladat: 291. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Balogh Máté ,  Gulyás Máté ,  Karsa Anita ,  Szabó Dávid 
Füzet: 2009/szeptember, 373 - 374. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mérési feladat, Elektromos mérés
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2008/november: 291. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A méréshez egy OSRAM, 40 W-os, 230 V-os izzót használtam. Az ellenállást (MAS 830) digitális multiméterrel mértem. A mérés során biztosítani kellett, hogy az egész izzó ugyanazon a hőmérsékleten legyen. Ezt úgy értem el, hogy az izzót egy 720 ml-es befőttesüvegnyi vízbe helyeztem. Mivel a víznek (az izzóhoz képest) nagy a fajhője, ezért mondhatjuk azt, hogy a víz és az izzó hőmérséklete megegyezett. A hőmérséklet egy higanyos talajhőmérővel mértem (pontossága 0,1 ∘C). A feladat megkívánta a 0∘C alatti méréseket, ezért ekkor nem vizet, hanem 20%-os sóoldatot tettem a befőttesüvegbe, így a halmazállapota folyékony maradt még -16∘C-on is. A sóoldatot (a benne elmerülő izzóval) mélyhűtőben lehűtöttem -16∘C-ra. Szobahőmérsékletre kivéve hagytam, hogy 17∘C-ra melegedjen föl, és közben mértem az ellenállást. A magasabb hőmérséklethez csapvizet használtam; forró (51∘C-os) vizet tettem a befőttesüvegbe, és mérés közben hagytam szobahőmérsékletűre hűlni. A mérés során a vizet állandóan kavargattam, hogy a hőmérsékletét egységesnek lehessen venni. Amikor a hőmérséklet már a szobahőmérséklet környékén volt, akkor (az amúgy is lassú) hűlés illetve melegítés még jobban lelassult. Ekkor az egész befőttesüveget egy vízzel teli lábosba tettem, hogy meggyorsítsam a folyamatot.
Az ellenállás mérése a következőképpen zajlott. Egy henger alakú kis műanyag dobozról levettem a kupakját. A doboz átmérője kicsit volt nagyobb, mint az izzó fémrésze, így ezzel az izzót le lehetett nyomni a víz alá, hogy egyenletesen változzon a hőmérséklete. A doboz testének egyik felét kivágtam, a menetek közé pedig lukat szúrtam. Így az izzó dobozon belüli részét is teljesen elfedte a víz. Az ellenállás mérésekor addig emeltem ki az izzót, hogy a két lukon keresztül meg tudjam mérni az ellenállást, majd visszadugtam a víz alá. Az ellenállás mérésekor szükséges volt a vízből kiemelni, mert a víz jelentősen módosíthatja a kapott értéket. Arra törekedtem, hogy az izzó minél kevesebb időt töltsön a mérés során levegőn.
Az ellenállást Celsius-fokonként mértem. A 17∘C alatti mérést kétszer végeztem el, mert az első mérésnél több helyen is irreális értékek adódtak. A mellékelt grafikon a mérési adatok felhasználásával készült.

 

 
Ellenállás a hőmérséklet függvényében
 

Az ellenállást 0,1 ohm-os pontossággal mértem. A lassú hőmérsékletkiegyenlítődés (1-1 óra) előnye itt jelentkezett; a hőmérsékletet igen pontosan (0,1 ∘C-os pontossággal) lehetett mérni, ezért a kapott értékek hibája elég kicsi. (Az első mérésnél a lényegesen eltérő adatoknál a multiméter két érzékelője nem érhetett hozzá teljesen az izzóhoz, vagy víz mehetett közéjük, azért lehettek az első mérésnél ekkor kiugrások. A másodiknál ennek elkerülésére gondosan ügyeltem). A hiba csekélysége a grafikonon is meglátszik, szinte tökéletesen lehet a pontokra egyenest illeszteni. Az így kapott ellenállás‐hőmérsékletfüggvény:
R(t)=0,4141Ω∘C⋅t+81,449Ω.
(A sok tizedesjegy nem felel meg a mérés tényleges pontosságának, csupán az egyenest illesztő számítógépes program ,,túlbuzgósága''.) A szokásosabb alakra átírva:
R(t)=R20[1+α(t-t0)]=96,4Ω⋅[1+4,30⋅10-31∘C⋅(t-20∘C)],
Vagyis a vizsgált 40 W-os izzó hőfoktényezője (-15∘C és 40∘C között)
4,30⋅10-31∘C.

A hőmérsékletintervallumot fontos feltüntetni, hiszen az ellenállás és a hőmérséklet nagyobb mérési tartományban általában nemlineáris kapcsolatban állnak egymással.