Kezdőlap


Feladat:	4141. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Mayer Martin János
Füzet:	2009/május, 313 - 314. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyéb változó áram
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2009/február: 4141. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Az áramkör zárásakor az áramerősség időben változik, s a változás sebességével arányos indukált feszültség lép fel:

\begin{matrix} U_{ind.} = L \frac{Δ I}{Δ t} . \end{matrix}

Ez az önindukciós feszültség csökkenteni igyekszik az

U_{0}

elektromotoros erejű akkumulátor áramerősségét, amely így nem a tekercs

R

ohmos ellenállásának megfelelő

\frac{U_{0}}{R}

, hanem csak

\begin{matrix} I = \frac{U_{0} - U_{ind.}}{R} \end{matrix}

lesz. A megadott adatokkal

\begin{matrix} 200 mA = \frac{12 V - U_{ind.}}{30 Ω}, ahonnan U_{ind.} = 6 V, \end{matrix}

az áramerősség változásának sebessége pedig

\begin{matrix} \frac{Δ I}{Δ t} = \frac{U_{ind.}}{L} = \frac{6 V}{20 H} = 0, 3 \frac{A}{s} . \end{matrix}

Egyensúlyi állapotban az áramerősség időben nem változik, indukált feszültség nem lép fel, az áramerősség tehát

\begin{matrix} I = \frac{U_{0}}{R} = 0, 4 A, \end{matrix}

a tekercs mágneses terében tárolt energia pedig

\begin{matrix} E_{m} = \frac{1}{2} L I^{2} = \frac{1}{2} \cdot 20 H \cdot {(0, 4 A)}^{2} = 1, 6 J . \end{matrix}