A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Amikor a gáz hirtelen kitágul, nem végez munkát, és mivel hőközlés sem történik, a hőtan első főtétele szerint a belső energiája is változatlan marad. Emiatt ‐ az ideális gáznak tekintett ‐ nitrogén hőmérséklete sem változhat meg, a kitágult állapotban is 300 K lesz. A gáz állapotjelzői tehát a kitágult állapotban:
a nyomása pedig a Boyle‐Mariotte-törvény szerint az eredeti érték fele, A gáz adiabatikus (hőközlés nélküli) összenyomása után a térfogat ismét az eredeti lesz, a nyomást pedig a adiabatikus állapotegyenletből számíthatjuk ki. A kitevőben szereplő szám kifejezhető a gázmolekulák szabadsági fokainak számával (), illetve az állandó nyomáson és állandó térfogaton mérhető fajhőkkel. Nitrogénre , tehát . Eszerint ahonnan | | A gáz hőmérséklete az összenyomás után az egyesített gáztörvény szerint | T2=p2p1⋅V2V1⋅T1=6,62,5⋅0,010,02⋅300K≈396K. |
A nitrogéngáz belső energiája az állapotegyenletből számolható. Az összenyomás során a belső energia növekedése: | ΔE=E2-E1=52(p2V2-p1V1)=4,0kJ. | Mivel az összenyomás adiabatikusan történt, a gázon a környezete éppen ΔE munkát kellett végezzen. Ennek a munkának egy részét azonban nem ,,mi'' (a kísérletet végrehajtók) végezzük, hanem a külső légnyomás, amely | p0(V1-V2)=105Pa⋅(0,02m3-0,01m3)=1,0kJ | munkával ,,segíti'' a gáz összenyomását. Az ,,általunk'' végzendő munka tehát csak 3,0 kJ.
Megjegyzés. Ha a kísérletet ismételten végre akarjuk hajtani, akkor bal oldali részből ki kell szivattyúznunk a levegőt, amit 1,0 kJ munkával tehetünk meg. Ezt az ,,előleget'' fizeti vissza a légkör, amikor besegít a gáz ismételt összenyomásába.
|