A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Jelölje a sokszög legkisebb szögét . Tudjuk, hogy az oldalú sokszög belső szögeinek összege Írjuk fel másrészt a belső szögek összegét a számtani sorozat ismert összegképletének felhasználásával: | | (1) |
Rendezzük az egyenletet: Ebből az egyenletből fejezzük ki -t: Akkor létezik a megfelelő sokszög, ha (a sokszög legkisebb szöge) pozitív, és (a konvex sokszög legnagyobb szöge) kisebb, mint . Így
| | Az egyenlet gyökei: vagy negatív, ezért a (3)-nak eleget tevő legnagyobb pozitív egész a 27. Mivel 27-re a (2) egyenlőtlenség is teljesül, a sokszög oldalainak száma legfeljebb 27 lehet. |