|
Feladat: |
4103. fizika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Benyó Krisztián , Béres Bertold , Budai Ádám , Fejes Máté , Galzó Ákos Ferenc , Jéhn Zoltán , Kótai Áron , Kovács Soma , Lászlóffy András , Lénárt Tamás , Lovas Lia Izabella , Maknics András , Marák Károly , Németh Gábor , Szük Dániel , Tóth Bence Barnabás , Varga Ádám |
Füzet: |
2009/április,
240 - 241. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Feladat, Egyéb merev testek dinamikája, Repülés, aerodinamikai felhajtóerő, Közegellenállás |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 2008/október: 4103. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Legyen a hajtóművek távolsága , a jelű tömegközéppont és a (kicsinek tekinthető) farokfelület távolsága pedig (1. ábra). Tudjuk, hogy .
1. ábra Jelöljük az hajtómű tolóerejét -gyel (a másik hajtómű tolóereje ekkor ), a függőleges farokfelületen ébredő vízszintes, a repülőgép szimmetriatengelyére merőleges erőt pedig -vel! Mivel a gép egyenesen és (jó közelítéssel) vízszintesen repül tovább, a vízszintes síkban nem fordul el, emiatt a fenti három erő (-re vonatkoztatott) forgatónyomatékának előjeles összege nulla kell legyen: | | Innen a farokfelületen ébredő erőre | | adódik. (Eddigi megfontolásainkban nem vettük figyelembe a repülőgépre ható gravitációs erőt, közegellenállási erőt és a szárnyakon ébredő felhajtóerőt; ezt azért tehettük, mert a felsorolt erők egyikének sincs a -n átmenő függőleges tengelyre vonatkoztatott forgatónyomatéka.) Ha a repülőgép az üzemzavar ellenére vízszintesen, a szimmetriatengelye irányában akarna repülni, akkor a farokfelületen fellépő vízszintes erőt semmi nem ellensúlyozná, a gép tehát oldalirányban gyorsulni kezdene. Ennek elkerülésére a pilóta valamekkora szöggel megdönti (a szimmetriatengelye körül elforgatja) a repülőgépet. Ezzel azt éri el, hogy a szárnyakon ébredő felhajtóerőnek lesz vízszintes komponense is, amely egyensúlyt tarthat a farokfelületen ható erővel.
2. ábra A gravitációs erőt, a felhajtóerő vektorát, valamint a farokfelületen ható erőt egy pontból felmérve (2. ábra), majd az egyensúlyt tartó három erőből zárt vektorháromszöget rajzolva leolvashatjuk, hogy az erőegyensúly feltétele: Innen és korábban kiszámított értékéből a , azaz eredményt kapjuk. |
|