Kezdőlap


Feladat:	C.945	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Orbán Réka
Füzet:	2009/április, 206. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Esetvizsgálat, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2008/május: C.945

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Vizsgáljuk a lehetséges eseteket a kifli árának végződése szerint az alábbi táblázatból:

\begin{matrix} Ár & Összár & Fizetendő & Megtakarítás & Spórolási idő \\ (Ft/db) & (Ft) & (Ft) & (nap) \\ 10 a + 0 & 20 a + 0 & 20 a & 0 & ‐ \\ 10 a + 1 & 20 a + 2 & 20 a & + 2 & 5 a + 0, 5 \\ 10 a + 2 & 20 a + 4 & 20 a + 5 & - 1 & ‐ \\ 10 a + 3 & 20 a + 6 & 20 a + 5 & + 1 & 10 a + 3 \\ 10 a + 4 & 20 a + 8 & 20 a + 10 & - 2 & ‐ \\ 10 a + 5 & 20 a + 10 & 20 a + 10 & 0 & ‐ \\ 10 a + 6 & 20 a + 12 & 20 a + 10 & + 2 & 5 a + 3 \\ 10 a + 7 & 20 a + 14 & 20 a + 15 & - 1 & ‐ \\ 10 a + 8 & 20 a + 16 & 20 a + 15 & + 1 & 10 a + 8 \\ 10 a + 9 & 20 a + 18 & 20 a + 20 & - 2 & ‐ \end{matrix}

A feladat szerint a kifli árában szereplő

a \geq 1

pozitív egész szám. Ilyen feltételek mellett a spórolási idő oszlopában szereplő kifejezések közül a legkisebb egész érték az

5 a + 3 = 8

lesz

a = 1

esetén. Azaz leggyorsabban 8 nap alatt, napi 2 Ft-os megtakarítás mellett a 16 Ft-os kiflit lehet megspórolni.