Feladat: 4081. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Krämer Zsolt 
Füzet: 2009/március, 180. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2008/május: 4081. fizika feladat

Feltöltött kondenzátorhoz kapcsoljunk párhuzamosan egy ugyanakkora kapacitású, de töltetlen kondenzátort!
a) Hányad részére csökken a rendszer összenergiája az összekapcsolás után?
b) Mi történik az energia ,,elvesző'' részével?
c) Mi a helyes válasz az előző kérdésre, ha a kísérletben szereplő valamennyi vezető szupravezető?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Az elektromos össztöltés mennyisége (Q) az összekapcsolás után ugyanannyi marad, mint korábban volt, hiszen csak annyi történik, hogy a töltött kondenzátorról töltések ,,vándorolnak'' a töltetlenre.
a) Egy kondenzátor energiáját az

E=12Q2C
képletből számíthatjuk ki. Két egyforma, C kapacitású kondenzátor összekapcsolásakor (párhuzamos kapcsolásakor) az eredő kapacitás 2C lesz, az össztöltés pedig változatlan marad. Eközben a rendszer összenergiája (elektrosztatikus energiája) ‐ a fenti képlet szerint ‐ az eredeti érték felére csökken.
b) A kezdeti energia másik, ,,elvesző'' felének legnagyobb része az összekapcsolás során hővé alakul. Miközben a töltések egy része az egyik kondenzátorról a másikra áramlik, a vezetékek ohmos ellenállása miatt az áram melegíti a vezetékeket. Az energia kisebb részét a rendszer sugárzás formájában bocsátja ki, ez azonban a hőfejlődés mellett gyakorlatilag elhanyagolható.
c) Ha a kísérletben szereplő eszközök elektromos ellenállás nélküli szupravezetők, akkor hő nem fejlődhet, az energia ,,elvesző'' része (az eredeti energia fele) teljes egészében sugárzás formájában távozik. Az egyensúlyi állapot beálltáig az elektronok viszonylag sokáig ide-oda áramlanak a két kondenzátor között, eközben gyorsuló mozgást végeznek és ‐ a rádióadók antennájához hasonlóan ‐ sugároznak.