Feladat: 4074. fizika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Berta Katalin 
Füzet: 2009/március, 176 - 177. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Egyenletes körmozgás
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2008/május: 4074. fizika feladat

Kör alakú futópályán két diák rója a köröket. Amíg András 3 kört, addig Béla 4 kört tesz meg. Futás közben mindkét futó mindig csak a pálya következő egyharmadát látja. A futást egy időben és egy helyen kezdik és fejezik be. Futási idejének hányad részében látja András Bélát és Béla Andrást?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Válasszuk vonatkoztatási rendszernek a lassabban futó Andrást. Ebből a rendszerből nézve András áll, Béla pedig valamekkora sebességgel előrefele fut. Mivel mindketten egyenletesen mozognak, a relatív (viszonylagos) mozgásuk is egyenletes, tehát András a pálya előtte levő egyharmadában a futási idejének harmad részében látja Bélát.
Béla vonatkoztatási rendszerében ő áll, András pedig (Bélához képest) visszafelé halad. Mivel Béla is csak a pálya egyharmadát látja, ő is futási idejének éppen harmad részében láthatja Andrást.
Az eredmény ‐ nyilvánvaló módon ‐ sem a pálya hosszától, sem a futók sebességétől nem függ, csak az egyes futók által belátott pályaszakasz és az egész pálya hosszának arányától.