Feladat: 2008. évi Eötvös fizikaverseny 3. feladata Korcsoport: - Nehézségi fok: -
Füzet: 2009/március, 174 - 175. oldal  PDF file
Témakör(ök): Eötvös Loránd (korábban Károly Irén)
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2009/március: 2008. évi Eötvös fizikaverseny 3. feladata

Egy fizikaszakkörön valaki demonstrálni szeretné, hogy ellentétes irányú elektromos térerősségvektorok leronthatják egymást. Elképzelése a következő. Szigetelő lábakon két egyforma fémgömböt állít egymás mellé és pontosan ugyanakkora potenciálra tölti fel őket. Ezután a kettejük közé középre belógatott próbatöltésre nem fog elektromos erő hatni.
A gyakorlati kivitelezéshez a kísérletező egy néhány száz V feszültségű telep egyik sarkát ,,leföldeli'', vagyis az asztallapra tett nagy fémtálcához csatlakoztatja ‐ ezt tekinthetjük zérus potenciálú helynek ‐, a másik pólushoz csatlakozó banándugóval pedig először a bal oldali, utána a jobb oldali gömböt, majd végül a szigetelő szálon közéjük lógatott alufólia csíkot érinti meg (5. ábra). Meglepődve tapasztalja, hogy az alufólia igenis kitér a függőleges irányból, elmozdul az egyik gömb felé.
 

 
5. ábra
 

Mi lehet a kudarc magyarázata? (A levegő száraz, a lábak jól szigetelnek, a gömbök sokáig megtartják a rájuk vitt töltést.)
Melyik gömb felé tér ki az alufólia?
Hogyan lehetne a kudarcot elkerülni?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A feladat az 1992. évi Eötvös-verseny 3. problémájára emlékeztet, amelynek megoldása megtalálható ,,Az Eötvös-versenyek feladatai II. 1989‐1997'' c. Typotex kiadványban, és ma már az interneten is olvasható a Kempelen Farkas Digitális Tankönyvtárban. Két versenyző, akik később dicséretet kaptak, rá is talált az ott közölt megoldásra, melynek nyomán sikerült is megoldaniuk ezt a feladatot. Az Eötvös-versenyen bármely segédeszköz (könyvek, jegyzetek, zsebszámológép) használható (mobiltelefon és laptop kivételével), ezért megoldásukat természetesen elfogadta a Versenybizottság. Most viszont szándékosan más megoldást közlünk, olyat, amilyet az idei verseny győztesei adtak erre a feladatra.
Tekintsük először azt az esetet, amikor még csak a bal oldali gömböt töltöttük fel a telep feszültségére. Ekkor ez a gömb felvett valamennyi töltést. A jobb oldali gömb, ami ugyan töltetlen, most egy elektromos erőtérbe került, ennek hatására benne töltésszétválás történt és már nem zérus a feszültsége, hiába zérus a rajta lévő össztöltés.
Ezek után érintjük meg a jobb oldali gömböt a telep előbbi ‐ pozitív ‐ sarkából jövő vezetékkel. Ennek hatására ez a gömb is a telep feszültségére töltődik fel, viszont ehhez már kevesebb töltésnek kell felmennie rá, mint amennyi töltés a másik gömbre került! Sőt, ha a második gömb feltöltése után megmérjük az első (a bal oldali) gömb feszültségét, az nagyobb lesz, mint a telep feszültsége, hiszen most már ez a gömb is erőtérbe, a jobb oldali gömb erőterébe került!
A helyzet annyira meglepő, hogy eredményhirdetéskor (technikai okokból egy 3000 V-os feszültségforrást használva) kísérletileg is bemutattuk. Amikor a bal oldali gömböt feltöltöttük 3000 V-ra, a jobb oldali gömbre kapcsolt elektrosztatikus voltmérő 800 V-ot mutatott. Amikor pedig a jobb oldali gömböt is feltöltöttük 3000 V-ra, a bal oldali gömb feszültsége 3800 V-ra nőtt!
Mindenképpen több töltés került tehát a bal oldali gömbre, mint a jobb oldalira, ezért a közéjük középre lógatott és feltöltött alufólia csíkra a bal oldali gömb nagyobb taszítóerőt gyakorol, mint a másik gömb. A fóliacsík tehát jobbra fog kilendülni!
Az egyik győztes versenyző (Almási Gábor) még azt is megjegyezte, hogy ha túl közel van egymáshoz a két gömb, akkor a közéjük lógatott fémfólián már töltetlen állapotban is a két gömb potenciálja közötti, tehát a telepfeszültségnél nagyobb potenciál alakulhat ki. Ezért, amikor hozzáérünk a telepből jövő vezetékkel, lehet, hogy leveszünk róla töltést, így áll be a fólia a telep feszültségére. Ebben az esetben azonban negatív töltése lesz, s a bal oldali gömb jobban fogja vonzani, mint a jobb oldali, vagyis ilyenkor a fólia balra lendül ki.
Hogyan lehetne elkerülni a kudarcot? Több mód is van rá. A legbiztosabb eljárás az, hogy egyszerre töltjük fel a két gömböt, de az is elég, ha kellő távolságra, viszonylag messze helyezzük őket egymástól. Igaz, ebben az esetben nem olyan látványos az a kísérlet, hogy közöttük középen nem hat erő a belógatott fóliára.