Kezdőlap


Feladat:	4065. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2009/január, 56. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Vezető ellenállásának számítása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2008/április: 4065. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A higanyszál ellenállása a szál $ℓ$ hosszával egyenesen, a szál $A$ keresztmetszetével fordítottan arányos:

\begin{matrix} R \sim \frac{ℓ}{A} . \end{matrix}

Ha a higanyt egy kisebb keresztmetszetű csőbe töltjük, a hossza megnő, méghozzá úgy, hogy a térfogata változatlan marad:

\begin{matrix} V = A ℓ = állandó . \end{matrix}

Eszerint

\begin{matrix} R \sim \frac{ℓ^{2}}{V} \sim ℓ^{2} . \end{matrix}

Ha a szál hossza

p

százalékkal megnő, vagyis az eredeti érték

(1 + \frac{p}{100})

-szorosa lesz, az elektromos ellenállása az eredeti érték

{(1 + \frac{p}{100})}^{2}

-szeresére nő, ez

\begin{matrix} [{(1 + \frac{p}{100})}^{2} - 1] \cdot 100 = 2 p + \frac{p^{2}}{100} \end{matrix}

százalékos növekedésnek felel meg.