A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Rendezzük át az egyenletet és alakítsuk szorzattá: A szorzat tényezői a 12 osztói közül a következő párok lehetnek: | |
Az eredeti egyenletből leolvashatjuk, hogy és , és ezzel együtt és paritása megegyezik, vagyis vagy mindkettő páros, vagy mindkettő páratlan. Így csak a következő eseteket kell vizsgálnunk: és . Legyen először | |
Ha viszont y2-x=-2 és y2+x=-6, akkor 2y2=-8<0 miatt nincs megoldása az egyenletnek. Hasonlóképpen, ha y2-x=-6 és y2+x=-2, akkor sincs megoldás. Az egyenlet összes megoldása: ha x=2, akkor y=2 vagy y=-2; vagy ha x=-2, akkor y=2 vagy y=-2. |