A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. A fénysugár az 1. ábrán látható pontban éri el a félgömb sík felületét, amelynek távolsága az középponttól (cm egységekben számolva) .
1. ábra A törési törvény szerint | | a megtört sugár tehát -os szögben halad tovább. Írjuk fel az háromszögben a szinusz-tételt: | | ahonnan a pontbeli beesési szögre | |
A fénysugár akkor tudna kilépni a pontnál az üvegből, ha kisebb lenne, mint a teljes visszaverődés -os határszöge. Mivel ez a feltétel itt most nem teljesül, a fénysugár a pontban teljes visszaverődést szenved. Az háromszög egyenlő szárú, ezért a pontnál is a beesési szög (a háromszög tehát derékszögű). Az előző meggondolás miatt a pontnál sem tud kilépni a fénysugár az üvegből, megint a teljes visszaverődés jelensége játszódik le. A visszavert fénysugár a pontban éri el az üveg sík felületét, itt megtörik és kilép az üvegből. Jelöljük a fénysugár meghosszabbításának és a félgömböt teljes gömbbé kiegészítő felületnek a metszéspontját -vel! Az és háromszögek egybevágók, emiatt és . A fénysugár teljes úthossza az üvegben: | | (Felhasználtuk, hogy és az háromszög egyenlő szárú, derékszögű.) Az üveg törésmutatójának ismeretében az üvegbeli fénysebesség: tehát a fénysugár idő alatt halad keresztül az üvegen. Mivel párhuzamos -vel, a pontban megtörő fénysugár a belépő sugárral párhuzamosan, vele ellentétes irányban halad tovább. |