Feladat: 3864. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Juhász István 
Füzet: 2006/december, 567. oldal  PDF file
Témakör(ök): Tapadó súrlódás, Egyéb mozgás lejtőn, Forgási energia, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2006/február: 3864. fizika feladat

A súrlódásos lejtőn csúszásmentesen legördülő henger bizonyos idő alatt leér a lejtő aljára. Energetikai megfontolással döntsük el, hogy hamarabb, vagy később érne le, ha nem lenne súrlódás?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Ha nem lenne súrlódás, akkor a henger kezdeti helyzeti energiája teljes egészében mozgási (méghozzá tisztán haladó mozgási) energiává alakulna; hiszen súrlódási erő hiányában a henger nem tudna forgásba jönni.
A súrlódásos lejtőn legördülő henger teljes (haladó + forgó) mozgási energiája a lejtő aljánál ugyanakkora, mint amennyi a súrlódásmentes esetben lenne, a haladó mozgás energiája tehát kisebb, mint a súrlódás nélküli esetben. Ezek szerint a súrlódásmentes esetben nagyobb lenne a henger tömegközéppontjának végsebessége (és emiatt az átlagsebessége is), mint amikor van súrlódás, tehát ugyanazon a lejtőn hamarabb érne le, mint amikor csúszásmentesen gördül.