Kezdőlap


Feladat:	264. fizika mérési feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Illés Máté , Kocsis Vilmos , Kőrösi Márton , Láng Marcell , Meszéna Balázs , Mirk Katinka , Tüzes Dániel
Füzet:	2006/november, 504 - 505. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elektromos mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2005/november: 264. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A felhasznált eszközök: 12 V-os adapter, kapcsoló, 0-tól 1000 $Ω$ -ig változtatható ellenállású potenciométer, 3 db 6 V-os és 6 W-os izzó, vezetékek, multiméter és egy digitális fényképezőgép (mozgóképfelvevő funkcióval).
A mérés elve: Amikor az izzóra feszültséget kapcsolunk, akkor az felmelegszik, világítani kezd, és az ellenállása (a volfrám izzószál hőfoktényezője miatt) a kezdeti érték többszörösére is megnőhet. Az áram kikapcsolása után az izzó sugárzása szinte azonnal megszűnik, viszont a szál még mindig nagyon meleg, csak jónéhány másodperc alatt hűl le.
A lehűlő testek hőmérséklete (pontosabban a környezethez viszonyított hőmérsékletkülönbsége) általában az idő exponenciálisan csökkenő függvénye, az ellenállás és a hőmérséklet között pedig (a vizsgált tartományban) $R (T) = R_{0} (1 + α T)$ alakú lineáris kapcsolatot tételezhetünk fel, ezért azt várhatjuk, hogy a lehűlő izzó ellenállása is exponenciálisan csökken időben.
A mérés menete: Előzetes kísérleteim során ellenállásmérőt és olvasólámpát használtam. Még ha ki is tudtam küszöbölni az érintkezési hibákat, azt tapasztaltam, hogy az izzó a mérés kezdetére már gyakorlatilag teljesen kihűlt. Szerettem volna a kontakthibákat is kiküszöbölni, valamint a lehűlést lassítani, ezért az ábrán látható kapcsolást állítottam össze. (A $K$ kapcsolót és minden vezetéket stabilan rögzítettem, hogy ne lépjenek fel érintkezési hibák.)

Ha a

K

kapcsoló zárt, akkor mindhárom (azonosnak tekinthető) izzó egyforma fényerővel ég. Amikor nyitjuk a kapcsolót, akkor az izzókhoz képest nagy

R

ellenálláson esik a feszültség nagy része, az izzók teljesen kialszanak, de rajtuk továbbra is folyik egy kevés áram.

U

és

R

ismeretében és egyetlen műszer, az árammérő figyelésével

I

a kör eredő ellenállása meghatározható, és ebből az egyes izzók időben változó ellenállása mérhető:

\begin{matrix} r (t) = \frac{1}{3} (\frac{U}{I (t)} - R) . \end{matrix}

A jelenség még így is viszonylag gyorsan játszódott le, ezért videofelvételen rögzítettem, majd másodpercről másodpercre kikockáztam a felvételt. Különböző

R

ellenállások mellett mértem, és az izzók ellenállásának változását 30 másodpercig követtem nyomon. Az eredményeket táblázatokba foglaltam és grafikusan is ábrázoltam.
A mérés kiértékelése: Az izzók ellenállása

R = 265 Ω

-nál 6,7 s alatt csökkent az üzemi érték felére, és ez az idő

R = 505 Ω

-nál 3,4 s, végül

R = 1023 Ω

-nál 0,9 s volt. Az eredeti kérdésfeltevésnek

R \to \infty

felelne meg, ezt legjobban a legnagyobb,

R \approx 1 kΩ

,,közelíti meg''. Ebből (és esetleges extrapolációból) azt állíthatjuk, hogy az izzók ellenállása kb. 0,5‐1 s alatt csökken le a kezdeti érték felére.
Hibabecslés: A legnagyobb hibát

R

változása, az áramerősségen keresztül a hőmérséklettől való függése okozta. Hibaforrást jelentett a mérésnél felhasznált sok vezetéken eső feszültség, a digitális műszer ,,tehetetlensége'', a kontaktusokból származó érintkezési hibák. Összességében a mérés pontossága néhány százalékosnak tekinthető.