Feladat: 3847. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Peregi Tamás 
Füzet: 2006/október, 439 - 440. oldal  PDF file
Témakör(ök): Elektromos mező energiája, energiasűrűsége, Felületi feszültségből származó energia, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2005/december: 3847. fizika feladat

Mekkora potenciálra kell feltölteni egy 2 mm átmérőjű, gömb alakú higanycseppet, hogy elektrosztatikus energiája egyenlő legyen a felületi feszültségből származó energiájával?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Az α=0,47 N/m felületi feszültségű, R=1 mm sugarú higanycsepp felületi feszültségből származó energiája

E1=4πR2α.
Egy R sugarú vezető gömb kapacitása
C=4πε0R,
elektrosztatikus energiája pedig U feszültség (a végtelenhez viszonyított potenciálkülönbség) esetén
E2=12CU2=2πε0RU2.
A feladat szövege szerint a fenti két energia megegyezik:
4πR2α=2πε0RU2,
ahonnan a kérdéses feszültség
U=2Rαε0=210-30,478,8510-12V10kV.