Feladat: 3836. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Remete Attila Márió ,  Tóth Beáta 
Füzet: 2006/október, 439. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Munka, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2005/november: 3836. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A domb tetején a szánkó Eh=mgh≈300 J helyzeti energiával rendelkezik (ennyivel nagyobb az energiája, mint a lejtő alján). Lecsúszás után a súrlódás fékező hatása miatt valahol megállt, a súrlódási erő munkája tehát éppen a kezdeti helyzeti energiával egyezik meg: Ws=300 J.
Ha a szánkót visszahúzzuk a domb tetejére, a helyzeti energiáját megnöveljük 300 J-lal, továbbá ugyanannyi súrlódási munkát is kell végeznünk, mint amennyit a lecsúszásnál számoltunk (300 J). Összesen tehát

W=Eh+Ws=600J  
munka szükséges a szánkó visszahúzásához.
 
Megjegyzés. A megoldás során feltettük, hogy a domb egyenes lejtőnek tekinthető, az alja pedig egy elhanyagolható súrlódású sima ívben csatlakozik a vízszintes terephez. Ha ez nem így van, akkor a lecsúszáskor és a felhúzás során fellépő súrlódási munka nem feltétlenül egyezik meg egymással, illetve a lejtő alján számottevő energiaveszteség lép fel.
Azt is feltételeztük, hogy a szánkót a talajjal párhuzamos erővel húzzuk, tehát a vízszintes talajon vízszintes erőt, a dombon pedig annak lejtésével párhuzamos irányú erőt fejtünk ki. Ha ez nem így történik, hanem a szánkó madzagja ferde, akkor a visszahúzás során a súrlódási erő munkája kisebb lesz, mint lecsúszáskor, és a munkavégzésünk 600 J-nál kevesebb (de 300 J-nál több) lesz.